Preriscaldare il forno a 180°C. Pesare il burro in una ciotola posta sul boccale del robot da cucina. Sciogliere nel microonde. Una volta tiepido, aggiungere il sostituto dello zucchero e mescolare bene. Mettere le carote pelate e tagliate a rondelle nel boccale. Impostare 15 secondi a velocità 6. Aggiungere le uova e il burro fuso nel boccale. Impostare 20 secondi a velocità 5. Aggiungere la vaniglia, il sale, la farina di mandorle, il lievito e la cannella. Impostare 20 secondi a velocità 5. Dare una mescolata grossolana all'impasto con una spatola. Impostare 15 secondi a velocità 5. Versare in uno stampo da torta (savarin per me). Infornare per 25-30 minuti. Nel frattempo, preparare la glassa mescolando con una frusta in una ciotola il formaggio cremoso e il sostituto dello zucchero. Versare in una sac à poche con bocchetta scanalata e riporre in frigorifero. Una volta che la torta è cotta (verificare con la punta di un coltello che deve uscire asciutta), sformare su una griglia e far raffreddare. Una volta raffreddato, guarnire con la crema.