In una ciotola media, unire le farine, l'amido, la buccia di psillio, il lievito e il sale. Mescolare fino ad ottenere un colore uniforme. Mettere da parte.
Nella ciotola di una planetaria, sbattere le uova con la frusta a foglia a velocità media. Aggiungere l'acqua calda e il burro. Mescolare fino a quando l'acqua non si sarà raffreddata a temperatura ambiente, circa 5 minuti.
Mentre il mixer è in funzione a velocità media, versare gli ingredienti secchi, un po' alla volta. Lasciare che il mixer continui a funzionare per incorporare aria nell'impasto. L'impasto finale sarà simile a una pastella per pancake densa ma versabile. (Se l'impasto è più denso, aggiungere un goccio di acqua calda alla volta finché la pastella non avrà la consistenza di quella per pancake).
Imburrare una tortiera da plumcake da circa 23x13 cm con spray da forno o olio. Versare la pastella. Lasciare lievitare l'impasto finché non sarà quasi al bordo della tortiera, circa 1 ora.
Spennellare un po' di uovo sbattuto sulla superficie dell'impasto del pane. Inserire la tortiera in un forno preriscaldato a 230°C, chiudere lo sportello e infornare il pane finché la superficie non sarà dorata, i bordi del pane non si staccheranno dalla tortiera e la temperatura interna non registrerà 93°C su un termometro, per 30-45 minuti.